Didactic resources for teaching mathematics
Keywords:
Didactics, Didactic Sequence, Mathematical Thinking, Competences, GeoGebra, Polynomial Functions, Teaching resourcesSynopsis
Mathematics is present in all areas and tasks of people’s daily lives, hence the importance of the teaching-learning of this science within the framework of the integral formation of individuals as persons and social beings, an area in which the formation of knowledge in this field during the basic education stage is fundamental, since it constitutes the basis that will support learning during formal education and, by extension, throughout life. This work is the result of the research experience of the authors and directors of graduate work in the aforementioned area, with the purpose of generating a permanent reflection and concern for the improvement and development of both the theoretical foundation and the educational practice, of our training as researchers and also of our professional development as teachers. The book has considered the experiences of the students of the Master’s Degree in Didactics of Mathematics, who work as teachers in Primary, Secondary and Secondary Education in Colombia, considering the theoretical and epistemological foundations and the results of the researches throughout four chapters in which the problems identified by the students in their different educational contexts are described. Within these topics, chapter 1 highlights aspects such as the development of logical-mathematical thinking for problem solving through playful-pedagogical strategies. Similarly, in chapter 2, aspects such as monopoly as a didactic strategy for strengthening numerical thinking are discussed. In the same sense, chapter 3 highlights the importance of a didactic sequence proposal to strengthen variational thinking in the study of polynomial functions. Finally, chapter 4 presents the design of lamps as a didactic resource for the development of geometric thinking in seventh grade.
Chapters
-
Preliminares
-
Capítulo 1Desarrollo del pensamiento lógico-matemático para la resolución de problemas mediante estrategias lúdico-pedagógicas
-
Capítulo 2El monopolio como estrategia didáctica para el fortalecimiento del pensamiento numérico en el grado tercero
-
Capítulo 3Propuesta de secuencia didáctica para fortalecer el pensamiento variacional en el estudio de funciones polinómicas
-
Capítulo 4Diseño de lámparas como recurso didáctico para el desarrollo del pensamiento geométrico en grado séptimo
-
Glosario
-
Acerca de los autores
Downloads
References
Capítulo 1
Arias, F. G. (2012). El Proyecto de Investigación. Introducción a la metodología científica. Editorial Episteme. S. A.
Arteaga, B. y Macías, J. (2016). Didáctica de las Matemáticas. Universidad Internacional de La Rioja-UNIR.
Ausubel, D. (1976). Significado y aprendizaje significativo. Psicología Educativa. Un punto de vista cognoscitivo. Trillas.
Brousseau, G. (2000). Educación y didáctica de las matemáticas. Educación Matemática. 12(1),5-38. http://www.revista-educacion-matematica. org.mx/descargas/Vol12/1/03Brousseau.pdf
Callejo, M. L. y Montero, E. (2019). Estrategias del pensamiento relacional para resolver problemas. Sociedad Canaria Isaac Newton. Revista de didáctica de las matemáticas. 100, 97-100. http://www.sinewton.org/ numeros/numeros/100/Articulos_18.pdf
Carmenates B, O.A. y Tarrío M, K. (2019). El pensamiento lógico, psicológico y social: su contribución a la resolución de problemas geométricos. Revista Conrado, 15(6), 362-369. Recuperado de https://conrado.ucf.edu.cu/index.php/conrado/article/view/1083
Colmenares E., A. M. (2011). La Investigación Acción. Una Herramienta Metodológica Heurística para la Comprensión y Transformación de Realidades y Prácticas Socio-Educativas. Lauru, 14, 96-114.
Choez L, M. N. (2017) La lúdica en el desarrollo personal y social en niños y niñas de educación inicial de la unidad educativa fiscal Cultura Machalilla. [Tesis de Maestría, Universidad Central del Ecuador. Quito]. http://www.dspace.uce.edu.ec/bitstream/25000/12585/1/ T-UCE-0010-080-2017.pdf
Deloache, J. y Brown, A. (1990) La temprana aparición de las habilidades de planificación en los niños. En la elaboración del sentido. La construcción del mundo por el niño. Paidós.
Fernández B, J. A. (2001) Aprender a hacer y conocer: el pensamiento lógico. [Ponencia]. Congreso Europeo: Aprender a ser, aprender a vivir juntos. Santiago de Compostela, diciembre 2001.
Fernández P, M. P. (2013). Desarrollo del pensamiento lógico y matemático. el concepto de número y otros conceptos. Pulso, Revista de Educación, 36,207-221. https://revistas.cardenalcisneros.es/index. php/PULSO/article/view/164
García F, J. (1994) Resolución de problemas: de Piaget a otros autores. Revista de Filosofía, 32(77),131-138. http://www.inif.ucr.ac.cr/
recursos/docs/Revista%20de%20Filosof%C3%ADa%20UCR/Vol.%20XXXII/No%2077/Resolucion%20de%20problemas%20.pdf
García, Y., y Rodríguez, A. M. (2012). Reversibilidad y anticipación en situaciones de convivencia escolar. Universidad de Manizales. Plumilla Educativa, 10(2), 203-222.
Gardner, H. (2001.). Estructuras de la Mente. La teoría de las Inteligencias Múltiples. Fondo de Cultura Económica Ltda.
Gómez N, M. (2012). Didáctica de la Matemática basada en el diseño curricular de educación inicial. [Trabajo de grado, Universidad de León. España].
Hernández S, R.; Fernández C, C. y Baptista L, P. (2014). Metodología de la investigación. McGraw-Hill Education.
Jaramillo N, L. M, y Puga P, L. (2016.). El pensamiento lógico-abstracto como sustento para potenciar los procesos cognitivos en la educación. Sophia, Colección de Filosofía de la Educación,12, 31-55. https:// www.redalyc.org/jatsRepo/4418/441849209001/html/index.html
Leal H, S. y Bong A, S. (2015). La resolución de problemas matemáticos en el contexto de los proyectos de aprendizaje. Revista de Investigación, 3(849),71-93. http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_ arttext&pid=S1010-29142015000100004
Moreno, J. (2002). Aproximación teórica a la realidad del juego. Aprendizaje a través del juego. Ediciones Aljibe.
Murcia, M. E. y Henao, J. (2015). Educación Matemática en Colombia. Una Perspectiva Evolucionaria. Entre Ciencia e Ingeniería. Scielo,
(18), 23-30. http://www.scielo.org.co/scielo.php?pid=S1909-83672015000200004&script=sci_abstract&tlng=es
Pachón, L. A. (2016). El Razonamiento como eje transversal en la construcción del Pensamiento Lógico. Praxis y Saber. Revista de Investigación y Pedagogía. UPTC, 7(14), 219-243. https://revistas. uptc.edu.co/index.php/praxis_saber/issue/view/430
Piaget, J. (1991). Seis estudios de Psicología. Editorial Labor.
Piaget, J. (1982). Las Operaciones Intelectuales. Cuba. Universidad de La Habana.
Polya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. Serie de Matemáticas. Trillas.
Prieto, M. J. (2018). Lógica matemática para la escuela primaria. Revista Científica Multidisciplinaria Base de Conocimiento, 5, 54-76.
Robledo R. P. y García S, J. N. (2014) Contexto familiar del alumno con dificultades de aprendizaje, percepciones de padres e hijos. Estudios sobre Educación, 26, 149-173.
Saiz, I. y Acuña, N. (s.f.) La didáctica de la matemática como disciplina científica. En Portal Educar, Ministerio de Educación, Presidencia de la Nación. Argentina.
Schoenfeld, A. (1985) Resolución de problemas matemáticos. Academic Press. Nueva York.
Suarez W, D. R.; Carlín Ch, E. L.; Sánchez L, M. N. y Ruano A, R. A. (2017). Revista Científica Dominio de las ciencias, 3(4),870-901. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=6325528
Zenteno R, F. A. (2017) Método de Resolución de Problemas y Rendimiento Académico en Lógica Matemática. Universidad del Zulia, Maracaibo, Venezuela. Opción, 33(84), 440-470. https://www. redalyc.org/pdf/310/31054991016.pdf
Capítulo 2
Abreau, O., Gallegos, J., y Jacome, R. (2017). La didáctica: epistemología y definición en la Facultad de Ciencias Administrativas y Económicas de la Universidad Técnica del Norte del Ecuador. Formación universitaria, 10(3), 81-92.
Acuerdo 068 (2016). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, (2016).
Álvarez, R. (2017). El juego como estrategia didáctica para la superación de errores y dificultades en la iniciación al álgebra en el grado octavo [Licenciatura en Matemáticas y Estadística, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia]. https://repositorio.uptc.edu.co/ handle/001/2652
Aristizábal, J., Colorado, H., y Gutiérrez, H. (2016). El juego como una estrategia didáctica para desarrollar el pensamiento numérico en las cuatro operaciones básicas. Sophia, 12(1), 117-125.
Blanco, L., Cárdenas, J., y Caballero, A. (2016). La resolución de problemas de matemática en la formación inicial de profesores de primaria. Universidad de Extremadura, servicio de publicaciones. http:// dehesa.unex.es/handle/10662/5241
Brito, C. (2020). Los juegos de mesa en el aprendizaje de las nociones lógico-matemáticas en niños de 3 a 5 años en el Centro de Desarrollo Integral Kinder Gym [Monografía de psicología, Universidad de las Américas]. http://dspace.udla.edu.ec/bitstream/33000/12132/1/ UDLA-EC-TLEP-2020-06.pdf
Bruner, J. (1990). Actos de significado. Más allá de la revolución cognitiva. Alianza. Col. Psicología Menor.
Cárdenas, C., y González, D. (2017). Estrategia para la resolución de problemas matemáticos desde los postulados de Polya mediada por las TIC, en estudiantes del grado octavo del Instituto Francisco José de Caldas [Tesis de posgrado, Universidad Libre de Colombia]. https:// repository.unilibre.edu.co/handle/10901/9559
Carmona, E., y Cardeñoso, J. (2019). Situaciones basadas en juegos de mesa para atender la elaboración del conocimiento matemático escolar. Épsilon-Revista de Educación Matemática, 101(1), 57-81.
Carretero, M. (1993). Constructivismo y educación. Aique.
Carvajal, A., y Díaz, O. (2020). Dinamización del proceso de enseñanza- Aprendizaje de matemáticas grados cuarto y quinto incorporando un sitio web [Magíster en Gestión de la Tecnología Educativa]. Universidad de Santander.
Chacón, J., y Fonseca, L. (2017). Didáctica para la enseñanza de la matemática a través de los seminarios talleres: Juegos inteligentes. Rastros y Rostros del Saber. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2, 11-26.
Daza, E., Roa, R., Serrato, D., y Sterling, J. (2018). Escenarios que promueven la enseñanza del pensamiento numérico, a través de la resolución de problemas en contextos escolares [Trabajo de Maestría en didáctica, Universidad Santo Tomás]. https://repository.usta.edu.co/bitstream/ handle/11634/16413/2018evertdaza.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Díaz Barriga, A. (2013). Secuencias de aprendizaje. ¿Un problema del enfoque de competencias o un reencuentro con perspectivas didácticas? Revista de Currículum y Formación de Profesorado, 17(3), 11-33.
Echenique, I. (2016). Matemáticas, resolución de problemas. Gobierno de Navarra. https://www.orientacionandujar.es/wp-content/ uploads/2014/12/RESOLUCI%C3%93N-DE-PROBLEMAS- PRIMARIA-ISABEL-ECHENIQUE.pdf
García, P. (2013). Juegos educativos para el aprendizaje de la matemática [Trabajo de grado, Universidad Rafael Landívar Facultad de Humanidades Campus de Quetzaltenango]. http://biblio3.url.edu.gt/Tesario/2013/05/09/Garcia-Petrona.pdf.
Gasteriger, H., y Moeller, K. (2021). Fostering early numerical competencies by playing conventional board games. Journal of experimental child psychology, 204, 1-15.
González, A. (2016). Impacto de los juegos didácticos como herramienta metodológica en el proceso enseñanza-aprendizaje de la asignatura matemática básica, en los estudiantes de primer año, curso regular, turno matutino, en las carreras de ingeniería civil e industrial de ucc–sede matagalpa, primer cuatrimestre 2016 [Trabajo de grado, Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua]. https://repositorio. unan.edu.ni/4689/1/5722.pdf
Guzmán, W. (2018). La Resolución de Problemas Matemáticos a través de un Ambiente de Aprendizaje mediado por TIC en la Escuela Normal Superior “Nuestra Señora de las Mercedes’’ [Tesis de Maestría en Proyectos educativos mediados por TIC, Universidad de la Sabana]. https://intellectum.unisabana.edu.co/ bitstream/handle/10818/33941/Proyecto%20William%20Guzman. pdf?sequence=1&isAllowed=y
Hernández, Fernández, y Baptista. (2014). Metodología de la investigación (6.a ed.). McGraw-Hill.
Herrera, L. (2016). El juego como herramienta de aprendizaje en la educación infantil [Trabajo de posgrado, Especialista en Pedagogía de la Lúdica, Fundación Universitaria Los Libertadores]. https:// repository.libertadores.edu.co/bitstream/handle/11371/1139/ Herreraluzangela2017.pdf?sequence=2&isAllowed=y
Huizinga, J. (1972). Homo Ludens. Alianza Editorial.
Lara, E., y Quintero, M. (2016). Efecto de la enseñanza a través de la resolución de problemas, en el uso de los procesos cognitivos y metacognitivos de los estudiantes [Maestría en educación énfasis en pensamiento matemático]. http://manglar.uninorte.edu.co/ bitstream/handle/10584/7615/eivis.pdf?sequence=1&isAllowed=y
López, C., Morales, D., Castrillón, D., y Flórez, K. (2015). Fortalecimiento de la resolución y formulación de problemas matemáticos a través del uso de las tecnologías de información y comunicación en los estudiantes de quinto. [Trabajo de grado maestría, Universidad Pontificia Bolivariana]. https://repository.upb.edu.co/bitstream/ handle/20.500.11912/2848/INFORME_FINAL_MTIC_CLAUDIA_ LOPE Z_DIA NA_MORAL ES_SANT IAGO_C ASTRIL LO.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Luis, M., y Mojica, A. (2017). La función pedagógica del juego como herramienta para la resignificación de los conflictos escolares. Universidad Santo Tomás.
Mariana, C. (2016). Modelo de Reglas para Juegos Móviles basados en Posicionamiento [Trabajo de grado, licenciatura, Universidad Nacional de la Plata]. http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/58931/Documento_completo.%20Modelo%20de%20reglas%20para%20juegos%20m%C3%B3viles%20basados%20en%20posicionamiento.pdf-PDFA.pdf?sequence=4&isAllowed=y
Ortiz, E. (2017). Enseñanza de álgebra a alumnos de 1o de FPB basada en el juego como recurso didáctico [Trabajo de Maestría, Universidad internacional de la Rioja, UNIR]. https://reunir.unir.net/handle/123456789/4725
Ortiz, J. (1998). Didáctica de las matemáticas. Editorial Norma.
Parra, O., y Pinzón, D. (2017). Los contextos y vivencias de los estudiantes en la resolución de problemas matemáticos, [Maestría en Educación con énfasis en Profundización. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia].
Plaza, L. (2016). Obstáculos presentes en la modelación matemática. Ecuaciones diferenciales en la formación de ingenieros. Revista
científica CIDC. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 25, 176-187.
Qualificar. (2012). Informe propositivo de la oferta de educación media. Bogotá: Qualificar. Documento de circulación interna.
UNESCO. (1980). El niño y el Juego. Planteamientos Teóricos y aplicaciones Pedagógicas. http://unesdoc.unesco.org/images/0013/001340/134047so.pdf
Velasco, D. (2019). Aportes del ciclo de Kolb al pensamiento numérico del área de matemáticas de estudiantes de grado cuarto [Tesis de Maestría, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia]. https://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2726
Vivas, C., Murillo, Z., y Cristancho, J. (2017). Scratch. Estrategia didáctica para el aprendizaje de las tablas de multiplicar en escuela nueva. Educación y Ciencia, 20(43-60). https://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2467
Capítulo 3
Akçakın, V. (27 de Julio de 2017). Teaching Mathematical Functions Using Geometric Functions Approach and Its Effect on Ninth Grade Students’ Motivation. International Journal of Instruction, 11(1), 17-32. doi:e-ISSN: 1308-1470
Alonso, J., Cabezón, M., Fernández, J., y García, M. R. (2018). Matemáticas B. Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del
Profesorado. CIDEAD. http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/index.htm
Bernal García, J. J., Martínez María-Dolores, S. M., y Bernal Soto, P. (2011). Representación automática de funciones en Excel. Revista Electrónica de Comunicaciones y Trabajos de ASEPUMA, 12,141- 157.
Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de situaciones didácticas. Libros del Zorzal.
Budinski, N. (2017). An Example how Geogebra can be Used as a Tool for STEM. International Journal for Technology in Mathematics Education, 24(3), 149-153. doi:10.1564/tme_v24.3.07
Bustos González, I. (2013). Propuesta didáctica: La enseñanza del concepto de límite en el grado undécimo, haciendo uso de Geogebra. [Tesis de Maestría, Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales].
Castro R., M. C., González, M. D., Flores, S., Ramírez, O., María, C., y Fuentes, M. C. (2017). Registros de representación semiótica del concepto de función exponencial. Parte I. Entre ciencias: diálogos en la Sociedad del Conocimiento, 12.
Chong de la Cruz, I. (2007). Métodos y técnicas de la investigación documental. Investigación y Docencia en Bibliotecología, 183-201. http://hdl.handle.net/10391/4716
Díaz Barriga, A. F., y Hernández, G. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. McGraw Hill.
Duval, R. (1993). Registros de Representación Semiótica y Funcionamiento Cognitivo del Pensamiento. Annales de Didactique et de Sciencies Cognitive,5,37-65.
Florez, C., y Yemail, C. (2017). Modelación y simulación con GeoGebra: Una Experiencia en el Estudio de Situaciones con medidas de Área y Volumen. [Tesis de Maestría, Universidad Pontificia Bolivariana, Medellín].
Font, V. (2001). Expresiones simbólicas a partir de gráficas. El caso de la parábola. Revista EMA. 6(2), 180-200.
Gallardo, E. (2017). Metodología de la Investigación: manual autoformativo interactivo. Universidad Continental.
Gómez Mendoza, M. A. (2005). LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA: HISTORIA DE UN CONCEPTO. Revista Latinoamericana de Estudios Educativos, 83-115.
Gómez, L. (2010). Un espacio para la investigación documental. Revista Vanguardia Psicológica, 1(2), 226-233. doi:ISSN-e 2216-0701
Gómez, P. (2018). Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas en MAD3. Ediciones Uniandes.
Hernández S., R., Fernández C., C., y Baptista L., M. d. (2014). Metodología de la investigación. McGraw Hill.
Hong, D. S., y Lee, J. K. (2017). Synthesising Algebraic and Graphical Representations of the Maximum and the Minimum Problems. International Journal for Technology in Mathematics Education, 20(4).
Huapaya G., E. (2012). Modelación usando función cuadrática: Experimentos de enseñanza con estudiantes de 5to de secundaria. [Tesis de Maestría, Universidad Tecnológica del Perú].
Martínez Gómez, J. N. (2013). Apropiación del concepto de función usando el software GeoGebra. [Tesis de Maestría, Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales].
Mushipe, M., y Ogbonnaya, U. I. (2019). Geogebra and Grade 9 Learners’ Achievement in Linear Functions. International Journal of Emerging Technologies in Learning (iJET), 14(8), 206-219. doi: https://doi.org/10.3991/ijet.v14i08.9581
Pérez, F. (2016). Utilización de la hoja de cálculo Excel en el rendimiento académico del área de matemáticas en estudiantes del noveno grado, Institución Educativa Juvenil Nuevo Futuro; Medellín-2014. [Tesis de Maestría, Universidad Privada Norbert Weiner. Medellín].
Rodríguez, A., y Pérez, A. O. (enero-junio de 2017). Métodos científicos de indagación y de construcción del conocimiento. Revista EAN (82), 179-200. doi: https://doi.org/10.21158/01208160.n82.2017.1647
Rojas A., C. J. (2018). Aplicaciones de las funciones algebraicas. Editorial Universidad del Norte.
Rojas Escribano, L., Báez Rojas, J., y Corona Galindo, M. (2017). Propuesta didáctica para la enseñanza del tema de optimización, apoyado con Excel y Geogebra, para estudiantes de bachillerato. El cálculo y su enseñanza de las ciencias y la matemática, 9(1),52-63.
Roumieu, S. M. (2014). La importancia de las funciones en la formulación de modelos matemáticos utilizando tecnología: implementación del modelo 1 a 1. [Congreso] Iberoamericano de Ciencia, Tecnología, Innovación y Educación, 14, Instituto San Gabriel de Quilmes.
Capítulo 4
Aguirre, G. M. (1993). Juan Amós Comenio: obra, andanzas, atmósferas en el IV centenario de su nacimiento (1592-1992). Universidad Autónoma de México. UNAM.
Alsina, C., Burgués, C., y Fortuny, J. M. (1989). Invitación a la didáctica de la geometría. Síntesis.
Arango Pinzón, P. A. (2015). Pensamiento geométrico: ¿qué se planea enseñar en el aula? vs. ¿Qué se evalúa en las pruebas saber 9°? [Trabajo de Grado, Universidad de los Llanos]. https://repositorio.unillanos.edu.co/jspui/bitstream/001/354/1/TESIS.pdf.
Araya, R., y Alfaro, E. (2009). Algunas reflexiones sobre la didáctica de la geometría. Cuadernos de investigación y formación en educación matemática, 4(5),113-136. https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/cifem/article/view/6915/6601.
Arraiz, G. A. (2014). Teoría fundamentada en los datos: un ejemplo de investigación cualitativa aplicada a una experiencia educativa virtualizada en el área de matemática. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, 41,19-29. https://revistavirtual.ucn.edu.co/index.php/RevistaUCN/article/view/462/996.
Baena, G. (2017). Metodología de la investigación (3a. ed.). Grupo Editorial Patria. http://www.biblioteca.cij.gob.mx/Archivos/Materiales_de_consulta/Drogas_de_Abuso/Articulos/metodologia%20de%20 la%20investigacion.pdf
Baldissera, A. (2011). A geometria trabalhada a partir da construção de figuras e sólidos geométricos. (3ed.). Gestaoescolar.
Bejarano, M. A. (2016). La Investigación Cualitativa. INNOVA Research Journal, 1(2), 1-9. doi:Guerrero Bejarano, M. A. (2016). La Investiga Https://doi.org/10.33890/innova.v1.n2.2016.7.
Blandón, E., Gulfo, J., y Marín, W. (2016). Los sólidos platónicos en origami para la comprensión de la fórmula de euler en el contexto de van hiele. [Tesis de maestría, Universidad Pontificia Bolivariana]. https://es.scribd.com/document/423286310/Trabajo-de-Grado-Erlin-Blandon-Joel-Gulfo-Wilson-Marin-1.
Brousseau, G. (1986). Fundamentos y métodos de la didáctica de la matemática. Recherches en didactique des mathematiques, 7(2), 33-115.
Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Zorzal.
Buckminster, Fuller, R. (1982). Explorations in the geometry of thinking. Macmillan Pub Co.
Bursill, Hall, P. (2002). Why do we study geometry?: Answers through the ages. DPMMS Centre for Mathematical Sciences Wilberforce Road, University of Cambridge. https://www.dpmms.cam.ac.uk/~piers/F-I-G_opening_ppr.pdf.
Cabero A., J., y Llorente, M. d. (2013). La Aplicación del Juicio de experto como técnica de evaluación de las tecnologías de la información y comunicación TIC. Tecnología de Información y Comunicación en Educación, 7(2), 11-21. https://www.researchgate.net/publication/260750592_La_aplicacion_del_juicio_de_experto_como_tecnica_de_evaluacion_de_las_tecnologias_de_la_ informacion_y_comunicacion_TIC.
Carmona, P. A., y Correa Villa, P. A. (2019). Resignificación de los conceptos geométricos en los poliedros a través de la modelación: el hexaedro. Mova, 1(1), 67-83. http://revistas.medellin.edu.co/movaojs/index.php/revistamova/article/view/art3.
Chevallard, Y. (1998). La transposición didáctica del saber sabio al saber enseñado. (3ª ed.) AIKE. https://www.terras.edu.ar/biblioteca/11/11DID_Chevallard_Unidad_3.pdf.
Corberán, R. M. (Coord.). (1989). Didáctica de la geometría: el modelo Van Hiele. Universitat de València.
D´Amore, B. (2005). Bases filosóficas, pedagógicas, epistemológicas y conceptuales de la Didáctica de la Matemática. Reverté.
D´Amore, B. (2008). Epistemología, didáctica de la matemática y prácticas de enseñanza. ASOVEMAT (Asociación Venezolana de Educación Matemática), 17(1), 87-106.
De Camilloni, A., Cols, E., Basabe, L. y Feeney, S. (2007). El saber didáctico. (1ª ed.). Paidós.
De Miguel González, R. (2015). Del pensamiento espacial al conocimiento geográfico a través del aprendizaje activo con tecnologías de la información geográfica. Giramundo,2(4),7-13. file:///C:/Users/Administrador/Downloads/Dialnet-DelPensamientoEspacialAlConocimientoGeograficoATra-5489976.pdf.
Dowker, A., Sarkar, A., y Looi, C. Y. (2016). Mathematics anxiety: What have we learned in 60 years? Frontiers in psychology, 7. https://psycnet.apa.org/record/2016-20878-001
Duval, R. (2016). Las condiciones cognitivas del aprendizaje de la geometría. Desarrollo de la visualización, diferenciaciones de los razonamientos, coordinación de sus funcionamientos. En R. Duval y A. Sáenz-Ludlow. (Eds.). Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas Énfasis. (pp. 13-60). Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Fernandez, T., Díaz, J., y Cajaraville, A, J. (2012). Razonamiento geométrico y visualización espacial desde el punto de vista ontosemiótico. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 26(42A), 39-64. https://doi.org/10.1590/S0103-636X2012000100004.
Fischbein, E. (1993). The Theory of Figural Concepts. Educational Studies in Mathematics, 24(2), 139-162. http://web.math.unifi.it/users/dolcetti/Fischbein.pdf
Flores, P. (2018). Poliedros modulares. En P. Flores, JL. Lupiáñez, y I. Segovia, (Eds.). Enseñar matemáticas. Homenaje a los profesores Francisco Fernández y Francisco Ruiz (pp. 103-114). Atrio.
Galeano, M. E. (2004). Diseño de proyectos en la investigación cualitativa. Fondo Editorial Universidad EAFIT.
Gamboa-Araya, R., y Ballestero-Alfaro, E. (2010). La enseñanza y aprendizaje de la geometría en secundaria, la perspectiva de los estudiantes. Educare, 14(2), 125-142. https://www.redalyc.org/pdf/1941/194115606010.pdf
Godino, J., y Ruíz, F. (2002). Geometría y su didáctica para maestros. Universidad de Granada. https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-
maestros/manual/4_Geometria.pdf.
Gómez Morales, J. J. (2018). Desarrollo del pensamiento espacial en estudiantes de séptimo grado con apoyo de materiales manipulables. [Tesis de maestría, Universidad Externado de Colombia]. https://1library.co/document/q2n5wleq-desarrollo-pensamiento- espacial-estudiantes-septimo-grado-materiales-manipulables.html
Guillén, G. (2004). El modelo de Van Hiele aplicado a la geometría de los sólidos: Describir, clasificar, definir y demostrar como componentes de la actividad matemática. Educación Matemática, 16(3),103-125. https://www.redalyc.org/pdf/405/40516306.pdf.
Guillén, G. (2010). ¿Por qué usar los sólidos como contexto en la enseñanza/aprendizaje de la geometría? ¿Y en la investigación? En M.M. Moreno, A. Estrada, J. Carrillo, & T.A. Sierra, (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIV (pp. 21-68). SEIEM.
Hernández-Sampieri, R., Hernández, C., y Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación. Mc Graw Hill.
Iglesias, M. y., Ortiz, J. (2015). La investigación en pensamiento geométrico y didáctica de la geometría. En J. Ortiz y M. Iglesias, Martha (Eds.). Investigaciones en educación matemática. Aportes desde una unidad de investigación (pp. 207-224). Universidad de Carabobo.
Jiménez Espinosa, A. (2011). Didáctica de la matemática, educación matemática en investigación. Ciências em foco, 4(1), 1-15. https://econtents.bc.unicamp.br/inpec/index.php/cef/article/view/9198. Acesso em: 17 out. 2020.
Jiménez, A., y Sánchez, D. (2019). La práctica pedagógica desde las situaciones didácticas en matemáticas. Revista de Investigación, Desarrollo E Innovación, 9(2), 333-346. https://doi.org/10.19053/20278306.v9.n2.2019.9179.
Jones, K. (1998). Theoretical Frameworks for the Learning of Geometrical Reasoning. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 18(1-2), 29-34. https://www.researchgate.net/publication/279652830_Theoretical_frameworks_for_the_learning_of_geometrical_reasoning.
Jones, K. (2002), Issues in the Teaching and Learning of Geometry. In: Linda Haggarty (Ed). Aspects of Teaching Secondary Mathematics: perspectives on practice. Chapter 8, (pp. 121-139). Routledge Falmer.
Lagos, R., Mella, M., y Strocchi, M. V. (2019). Taller de sólidos platónicos. Transferencia del modelo del proyecto en arquitectura a la enseñanza media. Revista AUS, 26(05), 22-28. DOI: 10.4206/aus.2019.n26-05. file:///C:/Users/Administrador/Downloads/5306-1-7997-1-10-20190521.pdf
Lerna-González, H. D. (2016). Metodología de la investigación: propuesta, anteproyecto y proyecto. (4ª ed.). Ecoe Ediciones.
Lewin, K. (1946). Action Research and Minority Problems. Cuestiones sociales, 2(4), 34-46. http://www.secretariasenado.gov.co/senado/basedoc/ley_0115_1994.html
Ministerio de Educación Nacional. (2016). Matriz de Referencia Matemáticas. Siempre es día E. MEN. http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/siemprediae/Documento-Orientador-Dia-E-2019.pdf
Ministerio de Educación Nacional. (2019). Documento Orientador. http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/siemprediae/Documento-Orientador-Dia-E-2019.pdf
Molano, C. (2019). La visualización en el pensamiento espacial a partir del cálculo de volúmenes. [Tesis de Maestría en Educación Matemática, Universidad Pedagógica y tecnológica de Colombia]. https://repositorio.uptc.edu.co/bitstream/001/2993/1/TGT_1614.pdf
Molano, M. (2011). Carlos Eduardo Vasco Uribe. Trayectoria biográfica de un intelectual colombiano: una mirada a las reformas curriculares en el país. Reflexiones Revista Colombiana de educación, 61, 161-198. http://www.scielo.org.co/pdf/rcde/n61/n61a08.pdf
Monsalve-Fernández, A., y Pérez-Roldán, E. (2012). El diario pedagógico como herramienta para la investigación. The daily teaching and research tool. Itinerario educativo, 60, 117-128.
Orozco-Berdugo, E. (2017). Estrategia didáctica para fortalecer el pensamiento geométrico a través de la utilización y construcción de objetos de aprendizaje. [Tesis de Maestría en educación con énfasis en pensamiento matemático, Fundación Universidad del Norte]. http:// manglar.uninorte.edu.co/bitstream/handle/10584/7656/130224. pdf?sequence=1
Parraguez, M., Rojas. J., y Vásquez, P. (2015). Situaciones didácticas para la enseñanza aprendizaje de estrategias de conteo utilizando la resolución de problemas como medio. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.
Piaget, J. y Inhelder, B. (1967). The child’s conception of space. Norton y Co.
Piaget, J., Inhelder, B., y Szeminska, A. S. (2013). Child’s Conception of Geometry. Routledge. https://books.google.com.ag/books?id=-tPoNSV35kQC&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false
Rivera, M. y Salas, R. (2016). La Geometría en la construcción de cajas de regalo y Lámparas artesanales. En Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. Colegio Mexicano de Matemática Educativa A.C, 29,1170-1176.
Rojas, O. Á. (2019). Aprendizaje significativo en geometría para el octavo grado. [Tesis de maestría, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia].
Segerman, H. (2016). Visualizing mathematics with 3D printing. Johns Hopkins University Press.
Senechal, M. (2013). Shaping Space: Exploring Polyhedra in Nature, Art, and the Geometrical.: Springer Science y Business Media.
Torres, D. (2009). Aproximaciones a la visualización como disciplina científica. ACIMED, 20(6), 161-174. https://www.medigraphic.com/pdfs/acimed/aci-2009/aci096e.pdf
Ugalde, N., y Balbastre, F. (2013). Investigación cuantitativa e investigación cualitativa: buscando las ventajas de las diferentes metodologías de investigación. Revista de Ciencias económicas, 31(2), 179-187. https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/economicas/article/view/12730
Uribe, L. C. (2011). El legado de Piaget a la didáctica de la Geometría.
Reflexiones Revista Colombiana de Educación, 60, 41-60. http://www.scielo.org.co/pdf/rcde/n60/n60a3.pdf
Uribe, S., Cárdenas, O. y Becerra, J. (2014). Teselaciones para niños: una estrategia para el desarrollo del pensamiento geométrico y espacial de los niños. Educación Matemática, 26(2), 135-160. http://www.scielo.org.mx/pdf/ed/v26n2/v26n2a5.pdf
Vargas, G., y Araya, R. G. (2013). El modelo de Van Hiele y la enseñanza de la geometría. Uniciencia, 27(1), 74-94. file:///C:/Users/Administrador/Downloads/Dialnet-ElModeloDeVanHieleYLaEnse nanzaDeLaGeometria-4945319.pdf
Zuluaga, O., Echeverry, A., Quiceno, H., Sáenz, J., Álvarez, A., y Martínez,
A. (2003). Pedagogía y Epistemología. El Magisterio.
Downloads
Published
Series
Categories
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.