La estadística no paramétrica en los libros de texto universitarios: situaciones problema para promover la investigación científica desde el aula
Palabras clave:
Estadística, Investigación científica, Libros de texto universitarios, Métodos no paramétricos, Prueba de hipótesis, Situaciones problemaSinopsis
La inferencia estadística es un elemento esencial dentro del método científico experimental. Los procesos de inferencia pueden desarrollarse por medio de la aplicación de métodos cuantitativos paramétricos o de modelos estadísticos no paramétricos. Los primeros se utilizan cuando se cumplen supuestos estrictos sobre la forma de la distribución de probabilidad de la población de la cual se ha de seleccionar la muestra aleatoria que sirve de base para estimar uno o más parámetros desconocidos de la población, construir intervalos de confianza para tales parámetros o determinar regiones críticas para rechazar la hipótesis nula. Los modelos estadísticos no paramétricos son técnicas estadísticas que requieren supuestos más flexibles o usan estadísticas de prueba libres de distribución, las cuales generalmente se definen por medio de los rangos vinculados a los datos de la variable o variables por investigar, ya sea que se trate de un problema de inferencia relacionado con una muestra
aleatoria, dos, tres o más muestras.
Este trabajo investigativo indaga acerca de la manera como algunos libros de texto universitarios examinan los tópicos de estadística no paramétrica referentes a la prueba de hipótesis. Para este propósito, se utiliza una metodología basada en un enfoque mixto, es decir, en métodos cuantitativos y cualitativos de investigación (análisis de contenido e investigación documental). Además, contempla diversas situaciones problema concretas, que permiten promover la investigación científica desde los claustros universitarios. Esta obra está dirigida a estudiantes, profesores, profesionales e investigadores interesados en aplicar modelos estadísticos no paramétricos clásicos en la prueba de hipótesis en sus trabajos de investigación o en incrementar sus saberes sobre tales modelos. Para abordarla se necesitan conocimientos básicos de estadística descriptiva e inferencial desde una mirada paramétrica.
Capítulos
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Preliminares
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1. Aspectos teóricos y metodología utilizada
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2. La estadística no paramétrica en los libros de texto universitarios
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3. Situaciones problema con una muestra para promover la investigación en el aula
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4. Situaciones problema con dos muestras para la prueba de hipótesis en investigación formativa
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5. Situaciones problema no paramétricas relacionadas con más de dos muestras
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6. Conclusiones
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Referencias
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Referencias
Alzate, M., Gómez, M. y Romero, F. (1999). Textos escolares y representaciones sociales de familia, definiciones, dimensiones y campos de investigación. Universidad Tecnológica de Pereira/Cargraphics, S.A.
Anderson, D., Sweeney. D. y Williams, T. (2012). Estadística para negocios y economía. Cengage Learning.
Ávila, H. (2015). Introducción a la metodología de la investigación. Eumed.net. https://www.eumed.net/libros-gratis/2006c/203/
Bardín, L. (1986). El análisis de contenido. Editorial Akal.
Barnett, V. (1982). Teaching Statistics in Schools Throughout the World. International Statistical Institute.
Blanco, L. (2004). Probabilidad. Editorial Unibiblos/Universidad Nacional de Colombia.
Bos, M. et al. (2014). Brief 12: Colombia Pisa 2012. Logros y desafíos pendientes. Scholar Harvard.
Hppt://scholar.harvard.edu/files/Alejandro_ganimian/files/brief_12.pdf
Burbano, V. M. A. (2017). Un acercamiento a la didáctica de la probabilidad desde el PCK para nivel preuniversitario. Editorial de la UPTC.
Burbano, V. M. A. y Valdivieso, M. (2015). Elementos de probabilidad: apoyo al estudio independiente. Editorial de la UPTC.
Burbano, V. M. A. y Valdivieso, M. (2016). Inferencia estadística básica: apoyo al estudio independiente. Editorial de la UPTC.
Burbano, V. M. A. y Valdivieso, M. A. (2020). Una mirada histórica de las medidas de probabilidad reales desde la investigación documental. Editorial de UPTC.
Burbano, V., Valdivieso, M. y Aldana, E. (2017). Conocimiento base para la enseñanza: un marco aplicable a la didáctica de la probabilidad. Revista de Investigación, Desarrollo e Innovación, 7(2), 269-285.
Burbano, V., Valdivieso, M. y Burbano, A. (2019). Confiabilidad: un enfoque paramétrico en la práctica investigativa. Editorial de la UPTC.
Burbano, V., Valdivieso, M. y Valdivieso, A. (2021). El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos en los libros de texto: situaciones alternativas de investigación formativa. Editorial de la UPTC.
Canavos, G. (1988). Probabilidad y estadística. Aplicaciones y métodos. McGraw Hill.
Corzo, J. A. (2005). Estadística no paramétrica: métodos basados en rangos. Editorial Universidad Nacional de Colombia.
Chamorro, L. V. y Revelo, O. (2008). Simulación, un primer contacto. Editorial Universitaria Universidad de Nariño.
Cochran, W. G. (1954). Some Methods for Strengthening the Common chi-cuadrado test. Biometrics, 10, 417-451.
Congreso de la República de Colombia. (1982). Ley 23, sobre los derechos de autor.
https://propiedadintelectual.unal.edu.co/fileadmin/recursos/innovación/do cs/normatividad_pi/ley23_1982.pdf.
Congreso de la República de Colombia. (1992). Ley 30, por la cual se organiza el servicio público de la Educación Superior. Imprenta Nacional.
Chevallard, Y. (1991). La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado. Aique.
David, F. N. (1998). Games, Gods, and Gambling: A History of Probability and Statistical Ideas. Courier Corporation.
Delicado, P. (2008). Curso de modelos no paramétricos. Departament d’Estadística i Investigació Operativa, Universitad Politécnica de Catalunya.
Devore, J. (2012). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. (7.a ed.). Cengage Learning.
Díaz-Levicoy, D. (2014). Un enfoque empírico de las gráficas estadísticas en los libros de texto de educación primaria española. Tesis de fin de máster. Universidad de Granada, España. https://www.ugr.es/~batanero/pages/ARTICULOS/TFMDanilo.p df
Freund, J. y Miller, I. (2000). Estadística matemática con aplicaciones. Prentice Hall
Friedman, M. (1937). The Use of Ranks to Avoid the Assumption of Normality Implicit in the Analysis of Variance. J. Amer, statist, Ass, 32, 675-701
Gamarra, C. H., Pérez, A. A. y Quiseno, R. A. (2006). Estadística no paramétrica. Trabajo de pregrado. Universidad de Sucre.
García, S. R. y Ríos, I. S. (1998). La teoría de la decisión, de Pascal a Von Newmann. Historia de la Matemática, 11-42. https://eudml.org/doc/42701
Garfield, J. y Ben-Zvi, D. (2008). Developing Students’ Statistical Reasoning. Connecting Research and Teaching Practice. Springer.
Gatusso, L. y Pannone, M. (2002). Teacher’s Training in a Statistic Teaching Experimentation. In B. Phillips (Ed.), Proceeding of the Sixth International Conference on Teaching Statistics, (pp. 685- 692). Cope Town. International Association for Statistical Education e International Statistical Institute.
Gibbons, J. D., y Chakraborti, S. (1992). Nonparametric Statistical Inference (Third ed.). Marcewl Dekker.
Gibbons, J. D. (1997). Nonparametric Methods for Quantitative Analysis (Third ed.). American Sciences Press.
Grosslight, J. H. y Radlow, R. (1953). Studies in Partial Reinforcement: I. Pattering Effect of the Nonreinforcement Sequence in a Discrimination Situation. J, Comp Physiol, Psychol, en prensa.
Gutiérrez, H. y De la Vara, R. (2008). Análisis y diseño de experimentos. McGraw Hill.
Gómez, E. (2011). Bases para la definición sistemática del conocimiento matemático para enseñar probabilidad en futuros profesores.
Tesis de fin de máster. Universitad de Granada.
Guevara, R. (2015). El estado del arte en investigación. ¿Análisis de los conocimientos acumulados o indagación por nuevos sentidos? Editorial Universidad Pedagógica Nacional de Colombia.
Gunderson, B. y Aliaga, M. (2005). Interactive Statistics. Prentice Hall. Hacking, I. (1995). El surgimiento de la probabilidad. Gedisa.
Hernández, S. y. Mendoza, C. (2018). Metodología de la investigación. Las rutas cualitativa, cuantitativa y mixta. McGraw Hill Education.
Hair, A. y Taham, B. (2008). Análisis multivariante. (5.ª ed.). Prentice Hall.
Hájek, J., Sidak, Z. y Sen, P. (1999). Theory of Ranks Tests. Academic Press.
Hettmansperger, T. P. (1984). Statistical Inference Based on Ranks. John Willey & Sons.
Hollander, M. y Wolfe, D. A. (1999). Nonparametric Statistical Methods (Second ed.). Wiley & Sons.
Hurtado, M. y Silvente, V. (2012). Cómo aplicar las pruebas paramétricas bivariadas t-student y ANOVA en SPSS. Caso práctico. Reire, 5(2), 83-100.
Kant, I. (2003). Pedagogía (vol. 85). Ediciones Akal.
Kendall, M. (1978). The Beginnings of the Probability Calculus. In Pearson and Kendall (Eds.), Studies in the History of Statistics and Probability (vol. I). Charles Griffin.
Kolmogorov, A. N. (1956). Foundation of the Theory of Probability. Chelsea.
Krueger, J. (2001). Null Hypothesis Significance Testing: On the Survival of a Flawed Method. American Psychologist, 56(1), 16.
Leach, C. (1982). Fundamentos de estadística. Enfoque no paramétrico para ciencias sociales. Limusa.
Lehmann, E. L. y D'Abrera, H. J. (1975). Nonparametrics: Statistical Methods Based on Ranks. Holden-Day Publisher.
Lehmann, E.L. y Casella, G. (20021). Theory of Point of Estimation. Springer.
Lind, D. A., Marchal, W. G., Wathen, S. A., Obón, D. P. y León, J. (2012). Estadística aplicada a los negocios y la economía. McGraw-Hill/Interamericana Editores.
Lind, D. A., Marchal, W. G. y Wathen, S. A. (2015). Statistical Techniques in Business & Economics: Econ 209. McGraw-Hill Education.
Lindgren, B. (1993). Statistical Theory. Chapman-Hall.
López, F. (2002). El análisis de contenido como método de investigación. Revista de Educación, 4(1), 167-179.
Manoukian, E. B. (1986). Mathematical Nonparametric Statistics. Gordon and Breach Science Publishers.
Martínez, A. y Caballero, J. (2016). Borel y Steingaus: dos piezas claves para comprender el surgimiento de la probabilidad moderna. Lecturas Matemáticas, 37(1), 37-61.
Marshal, A. W. y Olkin, I. (2007). Life Distributions. Springer.
Mason, R, McKenzie, J. y Ruberg, S. (1990). A Brief History of America Statistical Association, 1839-1989. American Statistician, 44(2),
– 73.
Mayen, S. (2009). Comprensión de las medidas de tendencia central en estudiantes mexicanos de educación secundaria y bachillerato.
Tesis doctoral no publicada. Universidad de Granada, España.
Mayorga, H. (2003). Inferencia estadística. Editorial Unibiblos/ Universidad Nacional.
Mendonça, T., Cautinho, C. y Almouloud, S. (2006). Mathematics Education and Statistics Education: Meeting Points and Perspectives. In A. Rossman y B. Chance (Eds.). Proceedings of the Seventh International Conference on Teaching Statistics. CD- ROM. Salvador (Bahia), Brazil. International Association for Statistical Education and International Statistical Institute
Ministerio de Educación Nacional de Colombia –MEN- (2006). Estándares básicos de competencias en matemáticas, lenguaje, ciencias y ciudadanía. MEN.
Montgomery, D. y Runger, G. (2012). Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. México.
Newbold, P., Carlson, W. y Thorne, B. (2013) Estadística para administración y economía. Pearson/Prentice Hall.
Newman, G. (2006). El razonamiento inductivo y deductivo dentro del proceso de investigación en ciencias experimentales y sociales. Laurus, 12(1), 180-205.
Olaya, O, J. (2012). Métodos de regresión no paramétrica. Programa Editorial Univalle.
Occeli, M. y Valeiras, N. (2013). Los libros de texto en ciencias como objeto de investigación: una revisión bibliográfica. Enseñanza de las Ciencias, 31(2), 133-153.
Peña, T. y Pirela, J. (2007). La complejidad del análisis documental. Información, Cultura y Sociedad, 16(1), 55-81.
Peña, D. y Romo, J. (1997). Introducción a la estadística para las ciencias sociales. McGraw-Hill.
Pérez, C. (2005). Técnicas estadísticas con SPSS 12: aplicaciones al análisis de datos. Pearson/Prentice Hall.
Pinto, J. E. (2010). Conocimiento didáctico del contenido sobre la representación de datos estadísticos: un estudio de casos con profesores de estadística de las carreras de psicología y educación. Tesis doctoral no publicada. Universidad de Salamanca, España.
Palop, M. P. y García, P. A. (2017). El libro de texto como objeto de estudio y recurso didáctico para el aprendizaje: fortalezas y debilidades. Revista Electrónica Interuniversitaria de Formación del Profesorado, 20(1), 201-217.
Pratt, J. W. y Gibbons, J. D. (1981). Concepts of Nonparametric Theory. Springer-Verlag.
Randles, R. y Wolfe, D. (1979). Introduction to the Theory of Nonparametric Statistics. John Wiley & Sons.
Rioboó, J., González, P. y Tato, M. (1997). Resumen histórico de la evolución de la estadística. Estudios de Economía aplicada, 8, 141-162.
Ríos, A. R. y Peña, A. M. P. (2020). Estadística inferencial. Elección de una prueba estadística no paramétrica en investigación científica. Horizonte de la Ciencia, 10(19), 191-208.
Rivera, A. F. (2003). Una prueba de contrastes ortogonales antes de un experimento en estadística no paramétrica utilizando métodos
intensivos de computo (MIC). Tesis de Licenciatura en Ingeniería Industrial, Universidad de las Américas, México.
Salinas, P. y Alanís, J. (2009). Hacia un nuevo paradigma en la enseñanza del cálculo. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 12(3), 355-382.
Sánchez, E. y Monroy, J. (2013). La cuantificación del azar, una articulación de las definiciones, subjetiva, frecuencial y clásica de la probabilidad y la probabilidad condicionada. Revista de la Didáctica de la Estadística, 2(1), 39-46.
Siegel, S. (1970). Diseño experimental no paramétrico aplicado a las ciencias de la conducta (N.° BF39 S5e). Editorial F. Trillas.
Solís, M. S. (2014). ¿Por qué algunos aun prohíben utilizar estadística paramétrica para analizar datos ordinales? Enseñanza e Investigación en Psicología, 19(2), 1-14.
Soto, D. y Cantoral, R. (2014). Discurso matemático escolar y exclusión. Bolet. Educ. Matemát, 28(50), 1525-1544.
Uribe, J. (2005). La investigación documental y el estado del arte como estrategia de intervención en ciencias sociales. Editorial Universidad Piloto de Colombia
Valdivieso, M. (2011). Estadística descriptiva, apoyo al estudio independiente. Contiene comando de R. Editorial UPTC.
Van Dormolen, J. (1986). Textual Analysis. In B. Christiansen, A. G. Howson and M. Otte (Eds.), Perspectives on Mathematics education (pp. 141-171). Reidel.
Vera, S. A., Hernández, B. R. R., Ortiz, L. V., Huerta, J. A. A. y Pontoni, Á. C. (2021). El problema de la transparencia didáctica del parámetro en los textos de estadística. Interciencia, 46(11), 416- 422.
Wasserman, L. (2006). All of Nonparametric Statistics. Springer.
Walpole, R., Myers, R. y Myers, S. (2012). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. (9.ª ed.). Pearson Educación.
Wild, C. y Pfannkuch, M. (1999). Statistical Thinking in Empirical Enquiry. International Statistical Review, 67(3), 223-265.
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1 marzo 2023
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